Witamy serdecznie na stronie internetowej Oddziału Łódzkiego
Katolickiego Stowarzyszenia Dziennikarzy.

Mamy nadzieję, że ułatwimy Państwu docieranie do rzetelnej informacji. Tutaj chcemy prezentować wielkość oraz problemy naszego Kościoła, zagadnienia społeczne, cywilizacyjne, publikacje członków Stowarzyszenia, stanowiska w ważnych kwestiach. Nie będziemy konkurować w informacjach bieżących z innymi portalami (niektóre z nich wskazujemy w odnośnikach), natomiast gorąco zapraszamy do lektury wszystkich tekstów - ich aktualność znacznie przekracza czas prezentacji na stronie głównej. Zachęcamy do korzystania z odnośników: "Publikacje" i "Polecane". Mamy nadzieję na stały rozwój strony dzięki aktywnej współpracy użytkowników. Z góry dziękujemy za materiały, uwagi, propozycje.
Prosimy kierować je na adres: lodz@katolickie.media.pl

Publikacje członków OŁ KSD

Prof. Tadeusz Gerstenkorn - Rozkład normalny

Słowo rozkład  ma kilka znaczeń. W tym felietonie mam na myśli rozkład jako rozmieszczenie czegoś (na przykład pewnych własności, cech) w jakimś porządku , inaczej mówiąc – rozplanowanie lub podział czegoś, na przykład pewnej zbiorowości (populacji) na części, elementy składowe. Z kolei termin normalny ma odpowiadać temu co: najczęściej występujący, typowy, zwyczajny. W języku potocznym mówimy, na przykład, normalny wygląd, strój, to znaczy: zazwyczaj spotykany. Innymi słowy, gdy chcemy przybliżyć i spopularyzować fachowy termin statystyczny rozkład normalny, to myślimy o przedstawieniu pewnego zjawiska jako najbardziej typowego, charakterystycznego.

Zapewne (niemal) każdy obserwujący daną nam rzeczywistość zauważa pewną rzucającą się w oczy prawidłowość występowania w przyrodzie lub społeczności pewnych cech, na przykład wzrostu osobników danego gatunku. W tym przypadku stwierdza się, bez powoływania na naukowe statystyki, że osób o tak zwanym średnim wzroście jest najwięcej, a mało, bardzo mało, ludzi bardzo niskich (i odpowiednio karłów), a podobnie jest z wysokimi. Jeśli spotyka się kogoś bardzo wysokiego (dryblasa), to o nim nawet prasa pisze.

Już dawno zauważono pewną prawidłowość występowania częstości pewnej cechy biologicznej (lub pewnych zachowań w środowisku społecznym) i starano się tę dziwną prawidłowość przedstawić graficznie. Stwierdzono wówczas, że gdy wartości pewnej cechy ustawić narastająco, a częstości odpowiadające tym wartościom cechy  zobrazować liczbowo i graficznie, to zauważa się w bardzo dużej liczbie przypadków cech stopniowe wzrastanie wartości liczbowych częstości (obrazowanych pionowymi kreskami lub prostokącikami przylegającymi podstawą do prostej wyznaczającej wartości cechy badanej) aż do pewnego poziomu, a potem stopniowe pomniejszanie tych wartości, ale w zarysie tworzące kształt dzwonu. Ta niezmiernie ciekawa właściwość zachowania się wielu cech biologicznych oraz społecznych bywa nazywana rozkładem normalnym, a przez fachowców statystyków i matematyków rozkładem de Moivre’a – Laplace’a – Gaussa lub nawet krócej - rozkładem Gaussa, który jako tak zwany princeps mathematicorum – książę matematyków już w połowie XIX wieku dość dokładnie i naukowo zanalizował (zbadał) od strony matematycznej ten rozkład.  

Interesujące własności tego rozkładu były zauważone już 100 lat wcześniej i brane na warsztat przez wspomnianych matematyków francuskich (de Moivre, czytaj:Muavr, był właściwie matematykiem angielskim, ale pochodzenia francuskiego, członkiem  Francuskiej Akademii Nauk; Laplace, czytaj: Laplas, był znakomitym matematykiem, ale także ministrem). Przyglądając się krzywej tworzącej zarys linii dzwonu, zauważa się rzucającą się w oczy symetrię tej krzywej. I tak rzeczywiście często też jest, że „normalnie biorąc” obserwowane przez nas cechy (właściwości) biologiczne, a także społeczne, mają tendencję do zachowania symetryczności względem cechy traktowanej jako „środkowa”, to jest o największej  (najwyższej) częstości. Oczywiście nie jest to żelazną regułą i bywają niejednokrotnie odchylenia od tej „normalności”, którą przyjmujemy jako tak zwane zrządzenie losu. Tak to już jest i nic na to zaradzić nie możemy. Zaraz, zaraz, to za mocno powiedziane.

Rzeczywiście, ludzi średnio uzdolnionych jest najwięcej, podobnie ludzi przestrzegających prawo, ale zwykle chce się , aby było lepiej, choć są również działania, których wynikiem miałoby być odwrotnie (to znaczy tendencje demoralizujące). I wówczas kształt krzywej dzwonowej może się zmieniać; dzwon przechyla się w jedną lub drugą stronę, a czasami może mieć jakąś „narośl”, która deformuje normalny kształt krzywej dzwonu.

Co o tym ciekawym zjawisku można sądzić ? Pierwszy wniosek, jaki się nasuwa, to ten, że przyroda była od zarania normalnie urządzona, to jest wszystkiego nie było ani za mało, ani za dużo, czyli – jak się popularnie mówi – „w sam raz”. Oczywiście człowiek próbuje coś ulepszać, zwiększać częstotliwości występowania cech dodatnich (uważanych za dodatnie, pozytywne); ale zauważamy także nasilająca się tendencję wprost przeciwną, która zmierza do osłabienia lub nawet zniszczenia własności pozytywnych. Od nas zależy jaka będzie przyszłość świata. Nie możemy w tym procesie być obojętni. Siły wrogie człowiekowi i przyrodzie są bezwzględne w działaniu. Należy o tym pamiętać i nie zaprzestać działań zgodnych z prawym sumieniem.

Popatrzmy jaki jest rytm naszego życia. Zjawiamy się na tym świecie bez naszej woli i to według biblijnego powiedzenia „z prochu powstałeś”. Istotnie, zaczynamy życie jako niemal drobina prochu (dobrze, jeśli aktem miłości), rośniemy, potężniejemy i w wieku ok. lat 40-45 osiągamy tak zwany wiek średni, a potem już „z górki” ze świadomością nieuniknionej śmierci („w proch się obrócisz”).

Gdyby to zjawisko rozrysować, to byłoby ono zbliżone do krzywej normalnej. Ten normalny cykl życia zakończony naszym odejściem z tego świat ukazuje naszą bezradność wobec prawa przyrody, ale zarazem daje cenną wskazówkę: carpe diem - chwytaj dzień, każdą chwilę życia  i odpowiednio ją wykorzystaj. Życie jest piękne i od nas w dużej mierze zależy jego wydłużenie i wykorzystanie. Nie wolno nam zmarnować danego nam daru życia i czasu. Przed nami Święta Wielkanocne, Zmartwychwstania Chrystusa. Obudźmy się i my z uśpienia rozumu. Naszym szczęściem jest służba, pomoc drugiemu człowiekowi. Przypuszczam, że niejedna osoba ze starszego pokolenia pamięta zawołanie harcerskie przy spełnionym obowiązku: „w imieniu służby”. Służąc stajemy się normalniejsi i bardziej świadomi, że  normalność odkryta i opisana przez uczonych jest pewnym dobrodziejstwem przyrody.

Copyright © 2017. All Rights Reserved.