Glenn Jørgensen to współczesny renesansowy inżynier. Od niedawna znane są wyniki jego analiz katastrofy smoleńskiej przeczące wnioskom raportu MAK. Reporterzy „Naszego Dziennika” poznali w Danii naukowca, wynalazcę, biznesmena i pilota w jednej osobie.

Nad sprawą katastrofy pracował pół roku po około godzinę dziennie. Tyle potrzebował, by wyrobić sobie zdanie w kwestii zgodności raportu MAK z prawami fizyki. I zaprezentować własne wyjaśnienie tego, co się stało. To niewiele, biorąc pod uwagę, że działająca piętnaście miesięcy komisja Millera nie stworzyła żadnego naukowego modelu ostatniej fazy lotu Tu-154M. Przyjrzyjmy się zatem pierwszemu rozwiązaniu tego problemu i jego autorowi.

Umówiliśmy się w Roskilde. Miasto leży 30 km na zachód od Kopenhagi, znane jest z muzeum wikingów i festiwalu muzyki nowoczesnej. Nam jednak chodzi o małe lotnisko, uzupełniające dla wielkiego kopenhaskiego portu Kastrup. Tu bazują samoloty prywatne, powietrzne taksówki, maszyny sportowe i turystyczne, działają szkoły pilotażu i spadochroniarstwa. Jørgensen postanowił zacząć od praktycznej ilustracji omawianych problemów podczas lotu nad okolicami. Odbywamy krótką wycieczkę trzydziestoletnią Cessną 172, podczas której zwraca uwagę na zachowanie samolotu podczas pewnych manewrów. Co tak naprawdę dzieje się z maszyną, gdy ta wykonuje zakręt i jak do niego dochodzi? Gdzie i jakie siły powodują, że jednocześnie przechyla się?

Analiza oparta na matematyce

Już na ziemni nasz rozmówca też trzyma w ręku model samolotu używany do szkolenia pilotów. I pokazuje, co się mogło dziać z polskim tupolewem 10 kwietnia 2010 roku. Analiza Duńczyka to przede wszystkim matematyka i obliczenia. Pokazuje nam całe strony równań różniczkowych opisujących siły działające na samolot i jego ruch.

– One nie są wcale takie trudne. Każdy student na kierunku związanym z aerodynamiką je zna – wyjaśnia i pokazuje stertę podręczników akademickich na ten temat. Grube książki po duńsku i po angielsku nie są tylko rekwizytem. Podczas rozmowy widać, że styl pracy Jørgensena to nieustanna konfrontacja teorii i praktyki. Ma bardzo porządne wykształcenie i doświadczenie akademickie. Żeby się o tym przekonać, odwiedziliśmy jego Alma Mater, Duński Uniwersytet Techniczny (DTU).

W Danii nie ma uczelni technicznej specjalizującej się w lotnictwie czy technice lotniczej. Ale aerodynamika, zarówno teoretyczno-obliczeniowa, jak i praktyczna są na bardzo wysokim poziomie. – Praktycznym zastosowaniem naszych badań są najczęściej elektrownie wiatrowe i podobne konstrukcje, przede wszystkim morskie i nadbrzeżne – mówi dr Knud Meyer.

Prowadzi eksperymentalne laboratorium testowania pojazdów zasilanych wiatrem. Wielkie wiatraki przypominają żagle, a samochody, które konstruują studenci w ramach prac dyplomowych, mają wymyślne aerodynamiczne kształty. Pomysłowe rozwiązania pozwalają na przykład na jazdę prosto pod wiatr bez żadnego dodatkowego zasilania (o ile wiatr jest wystarczająco duży).

Żeby powietrze odpowiednio opływało części tych wehikułów albo, przeciwnie, uderzało w skrzydła wprawiało je w ruch i działając jako napęd projektowanie ich kształtów trwa miesiącami. Do pomocy są skomplikowane tunele aerodynamiczne ze specjalnymi kamerami pozwalającymi obserwację ruchu strug powietrza w zderzeniu z przeszkodą. – Wbrew pozorom, aerodynamika wiatraka jest bardziej skomplikowana niż samolotu. Ale ostatecznie z punktu widzenia fizyki nie ma znaczenia, czy powietrze leci, a konstrukcja stoi w miejscu, czy też powietrze stoi, a konstrukcja lata. Oboma procesami rządzą te same prawa – dodaje Meyer, pokazując kolejny wiatrowy wynalazek zaprojektowany na DTU.

Uczelnia jest jedyną politechniką w Danii. Ma prawie dwustuletnią tradycję i duży prestiż. W rankingach wyższych szkół technicznych zajmuje stale pierwsze miejsce wśród krajów skandynawskich i utrzymuje się w pierwszej dziesiątce wśród wszystkich ośrodków europejskich. Robi wrażenie rozmach jej kampusu położonego w Lyngby, kilkanaście kilometrów od Kopenhagi. Uczelnia przeniosła się tu w latach 70. XX wieku, gdy w zabytkowych gmachach stolicy brakowało już miejsca na laboratoria i sale wykładowe.

Dr Meyer to kolega Jørgensena ze studiów. Razem przygotowywali pracę magisterską o turbulencjach w rurociągach z ropą naftową. Teraz wykłada w Instytucie Mechaniki Płynów. Płyny to w naukach ścisłych i ciecze, i gazy. Zajmują się także mechaniką lotów. Teraz Meyer wykłada i prowadzi badania naukowe. Instytut nie prowadzi bliższej współpracy z żadną polską uczelnią, ale studiuje tu grupa Polaków. Jørgensen przez pewien czas pracował na DTU jako asystent, do dziś utrzymuje zresztą kontakty z uczelnią, ale już jako partner zewnętrzny.

– Mój ojciec był biznesmenem i ja też od zawsze chciałem być samodzielny – wyjaśnia. Działalność jego firmy Xtern Udvikling (dosł. rozwój) można by określić jako wynalazki na zamówienie. Małe, częściowo rodzinne przedsiębiorstwo, nie produkuje niczego samo, ale sprzedaje pomysły i projekty, często nadzoruje ich wdrożenie u większych podmiotów. Klienci potrzebują koncepcji, warunków do jej dopracowania i stworzenia prototypu. Tak jak Meyer pisze kolejne publikacje, Jørgensen rejestruje patenty. Oficjalnie głównym obszarem jego działalności są konstrukcje wiatrowe, ale to tylko początek.

Kiedy już gotowe są kilkudziesięciotonowe skrzydła do olbrzymiego wiatraka, trzeba je jakoś precyzyjnie zawiesić na maszcie i to w niesprzyjających warunkach (wiatr, dookoła morze). I Jørgensen wymyślił specjalny zestaw do mocowania skrzydeł, tak żeby wisiały idealnie symetrycznie i ich środek masy znajdował się na osi obrotu; w przeciwnym wypadku wibracje zniszczyłyby konstrukcję. Firma ma też osiągnięcia w dziedzinie optoelektroniki, a ostatnio testuje specjalne urządzenie do… usuwania piegów. Jak mówi, okazuje się, że w aparaturze medycznej można wykorzystać doświadczenia z zupełnie odległych specjalizacji, konkretnie budowli podwodnych, którymi zajmował się przy okazji udziału w projekcie morskiej platformy.

Katastrofą smoleńską zainteresował się przypadkiem

Jørgensen jest też autorem własnego projektu wiatrakowca. To rodzaj wiropłatu, skrzyżowanie motolotni ze śmigłowcem. Niestety, zupełnie inny wiatrakowiec rozbił się akurat w Australii i maszyny te straciły uznanie miłośników małych (lekkich) konstrukcji latających. Prywatnie Duńczyk mieszka z pięciorgiem dzieci na farmie w rolniczej części Zelandii, gdzie jego najstarsza córka hoduje stado krów (ma ich 25), owiec i dzików.

– Myślę, że pasowałoby do mnie określenie „politechnik”, bo uważam, że inżynieria jest naprawdę jedna i wszystko się ze sobą splata. I prawa fizyki, i kluczowe idee techniki są wspólne dla wielu dziedzin. Staram się tę jedność wykorzystywać w swojej pracy. Stąd ta wszechstronność zainteresowań i rezultatów – mówi o sobie.

Tematem katastrofy zainteresował się zupełnie przypadkiem. Nie miał wcześniej żadnych związków z Polską i zupełnie nie orientuje się w naszych uwarunkowaniach politycznych. W 2010 roku oczywiście słyszał o wypadku samolotu z prezydentem, ale wyłącznie za pośrednictwem duńskich mediów, a te wkrótce o temacie zapomniały. Wszystko przez jednego z jego kolegów, mieszkającego w Norwegii Polaka, który opowiadał Jørgensenowi, znanemu jako miłośnik lotnictwa, o poważnych wątpliwościach dotyczących oficjalnych wersji, o pracach Wiesława Biniendy z USA i działalności zespołu parlamentarnego dochodzącego do zupełnie innych wniosków niż rosyjska i polska komisja. Duńczyk niezbyt w to wierzył, ale postanowił sprawdzić, czy samolot z oderwaną sześciometrową częścią lewego skrzydła wykona półbeczkę i uderzy w ziemię w miejscu, w którym rzeczywiście znaleziono wrak.

Okazało się, że równania w żaden sposób nie chcą dać takiego wyniku, jakiego się spodziewał. Przyznał koledze rację i zaczął badać sprawę dokładniej. – Im bardziej w to wchodziłem, zaczynałem coraz więcej czasu spędzać nad tematem katastrofy. Zawsze podchodzę do problemów z zacięciem, żeby go rozwiązać, a tym razem nic nie wychodziło tak, jak miało wyjść – opowiada. Nasz rozmówca nie ma do katastrofy tak emocjonalnego stosunku jak Polacy.

Glenn Jørgensen stworzył własne rozwiązanie, które nazywa „scenariuszem nr 2”, w którym modyfikuje pewne oficjalne ustalenia, ale uzyskuje bardzo dobrą zgodność obliczeń z zapisem rejestratora i śladami w terenie. Sam nawiązał kontakt z prof. Biniendą, potem z innymi ekspertami zespołu parlamentarnego, przede wszystkim dr. Kazimierzem Nowaczykiem. Zdecydował się wystąpić na jego posiedzeniu. Swoje obliczenia zamierza zaprezentować podczas kolejnej konferencji smoleńskiej i opublikować.

Teoretycznie Duńczyk powinien łatwo znaleźć wspólny język z dr. Maciejem Laskiem. Obaj zajmują się zawodowo aerodynamiką i mechaniką lotów, są pilotami i prawie równolatkami. Problem w tym, że matematyka jako podstawa porozumienia może nie wystarczyć. Jørgensen pytany o to, po co właściwie poświęca bezinteresownie swój czas na rzeczy, które tak mało go dotyczą, odpowiada, że z ciekawości i uporu. – Patrząc głębiej, chodzi o prawdę – dodaje. Na razie nic nie wskazuje, żeby znalazł w gronie obrońców raportu Millera partnera podzielającego tę motywację. Jedni członkowie rządowej komisji szybko uciekli do innych zajęć i woleliby o katastrofie jak najszybciej zapomnieć, inni – jak Lasek – angażują swój autorytet w obronę tez raportu, ale z pozycji dobrze opłacanych państwowych urzędników.

Tak czy inaczej warto zapoznać się z tym, co ma do powiedzenia Jørgensen. Tym bardziej że jego wyniki nie są sensacją burzącą całe nasze wyobrażenie o przebiegu katastrofy, ale wynikiem spokojnej i bezstronnej analizy materiału MAK. Częściowo potwierdzają one ustalenia Nowaczyka i Biniendy. W świetle rezultatów Duńczyka trzeba zrewidować założenia rosyjskiej i polskiej komisji na temat początku destrukcji samolotu i jego dalszego przebiegu. Jak się okazuje, prowadzi to do dalszych pytań, na które odpowiedź wychodzi znacznie poza możliwości samotnego badacza.

Piotr Falkowski, Kopenhaga

za:www.naszdziennik.pl/polska-kraj/55607,samotny-badacz-katastrofy-smolenskiej.html



Jeden z członków specjalnego zespołu rządowego w Polsce sprawdził, że nie jest Pan członkiem duńskiej komisji państwowej badającej katastrofy lotnicze.

– Ależ to prawda, nigdy nie byłem członkiem Rady Badania Wypadków – Havarikommissionen. I nigdy tak nie twierdziłem.

Chodzi o to, że w Polsce trwa dyskusja na temat tego, kto może wypowiadać się na temat katastrofy.

– To interesujące, jak niektórzy ludzie myślą o przechwytywaniu gracza przeciwnej drużyny zamiast piłki. Często mamy do czynienia z taką sytuacją, gdy pojawia się polityka. Prawa fizyki są takie same bez względu na to, czy ja – inżynier albo prof. Binienda – naukowiec jesteśmy członkami polskiej rządowej komisji, czy nie. Takie same albo podobne obliczenia mogli i powinni zrobić też Rosjanie, żeby pokazać związek scenariusza, który forsują, z powszechnymi prawami fizyki. Tam są ludzie, którzy z pewnością mają odpowiednie doświadczenie, choćby eksperci zakładów lotniczych Aviakor w Samarze. Jakoś tego aspektu nikt nie bierze pod uwagę. Ciekawe dlaczego. Ja uważam, że każdy, komu zależy na prawdzie, powinien raczej szukać tego, co istotne, zamiast strzelać do posłańca.

Czytał Pan raport MAK?

– Tak, bardzo dokładnie.

Z jakich jeszcze źródeł Pan korzystał, przecież zapis parametrów lotu nie został nigdzie opublikowany.

– Wykorzystywałem parametry lotu z wykresów w raporcie MAK. Dla moich potrzeb są one wystarczająco dokładne. Później zapoznałem się jeszcze z odczytem komputera pokładowego, który jest dostępny w języku angielskim. Wykorzystałem tylko zapisaną w nim pozycję GPS miejsca zatrzymania tego komputera. Poza tym kupiłem zdjęcia satelitarne firmy GeoEye z 11 kwietnia 2010 roku.

Dlaczego skupia się Pan na wykresie przyspieszenia pionowego?

– Tu znajdują się dwa „piki” tego wykresu. Pierwszy odpowiada miejscu, gdzie samolot miał według MAK zderzyć się z brzozą. Ale po nim następuje drugi „pik”, jeszcze większy. Znajdują się one w odległości odpowiadającej 47 metrom lotu. Jeśli się ogląda otoczenie tego miejsca, to nie widać niczego, co mogłoby takie zaburzenie spowodować. Ujemna wartość tych nagłych skoków przyspieszenia pionowego wskazuje na krótkotrwały zanik siły nośnej. Tak jakby samolot w tym momencie przez chwilę swobodnie opadał. MAK nie wyjaśnia tego drugiego skoku przyspieszenia, bo pierwsze tłumaczy, jak wiadomo, uderzeniem w brzozę. Wychodząc od wykresu przyspieszenia pionowego, można zaprezentować dwa scenariusze rekonstrukcji mechaniki lotu samolotu przed uderzeniem w ziemię. Pierwszy zakłada utratę 6 m lewego skrzydła w miejscu, w którym nastąpił pierwszy skok przyspieszenia, a drugi jest jego modyfikacją.

To zacznijmy od pierwszego.

– Rozważamy sytuację aerodynamiczną samolotu bez 6 metrów skrzydła. Znam zapisaną przez TAWS pozycję samolotu w pewnym punkcie przed brzozą oraz pozycję w momencie zatrzymania FMS (i dokładną wysokość w tym miejscu wynoszącą 15 m), wreszcie pozycję zakończenia lotu w miejscu katastrofy (z wysokością zero). Znam z raportu MAK prędkość poziomą, czyli prędkość samolotu. Ponadto z wykresu przyspieszenia pionowego wiem (przez zwykłe całkowanie), jak zmieniała się prędkość pionowa maszyny, mogę więc odtworzyć także prędkość pionową w okolicach brzozy. To są dane wyjściowe. Następnie prowadzę obliczenia aerodynamiczne w oparciu o znany ciężar samolotu i powierzchnię skrzydeł oraz ciąg silników, które są w zasadzie stałe. Oczywiście od powierzchni lewego skrzydła odejmuję 13 mkw. odpowiadające oderwanemu kawałkowi.

Co to za obliczenia?

– Proszę zobaczyć, to są równania różniczkowe oparte na drugiej zasadzie dynamiki Newtona i prawach aerodynamiki. Opisują ruch samolotu. Od strony matematycznej nie ma w nich niczego niezwykłego. Rozwiązałem je numerycznie przy warunkach początkowych, takich jak wymieniłem.

A co z danymi o konstrukcji samolotu?

– Potrzebne są tylko momenty bezwładności. Uzyskałem je, przeskalowując znane wartości momentów bardzo podobnego samolotu Boeing 727.

I jaki jest wynik?

– To pokazują te wykresy uzyskanych jako rozwiązanie równań funkcji. Proszę zobaczyć dwa: przechylenia i wysokości jako funkcji odległości od brzozy. Po pierwsze, nastąpi tylko 5 proc. utraty siły nośnej, w efekcie przechylenie samolotu owszem wzrasta, ale w miejscu katastrofy osiąga 30 st., podczas gdy według MAK rośnie bardzo szybko aż do przewrotu, czyli maszyna wykonuje półbeczkę. Natomiast wysokość w moim rozwiązaniu rośnie i 370 metrów za brzozą samolot nie uderza w ziemię, ale jest już na wysokości 40 metrów. Poza tym trajektoria – według moich obliczeń – powinna przebiegać nieco inaczej, niż to odtworzył MAK, maszyna przeleci około 30 m na północ od miejsca katastrofy.


Ale do katastrofy doszło. A to znaczy, że Pana obliczenia muszą zawierać błąd.

– Opierając się na danych wejściowych z raportu MAK, dochodzi się do wielkiej sprzeczności.

Sporządził Pan analizę błędów? Przecież wszystkie dane wejściowe są nieprecyzyjne.

– Tak, mam analizę wrażliwości rozwiązania na warunki początkowe. Ale nawet jeśli moje wyniki są obarczone dwukrotnym błędem, to i tak wnioski są istotnie różne od danych MAK.

I to skłoniło Pana do rozważenia drugiego scenariusza?

– Właśnie. Przyjmuję w nim wszystkie dane takie jak w pierwszym scenariuszu, ale dodaję drugą utratę fragmentu skrzydła, o kolejne 6 m długości, co odpowiada 26-28 mkw. powierzchni nośnej.

I jakie są wnioski?

– Tym razem wygląda na to, że dane wyliczone zgadzają się z podanymi w raporcie. Proszę zobaczyć, że linia wykresu przechylenia przechodzi przez punkty, które pochodzą z raportu MAK. Przechylenie osiąga na koniec 130 stopni.

Według MAK, to było 150 stopni.

– Owszem, ale to nie jest znacząca różnica. Tak samo wysokość dokładnie odpowiada parametrom lotu, które zaprezentowała oficjalna komisja, oraz miejscu zamrożenia pamięci FMS.

W scenariuszu nr 2 maszyna ostatecznie uderza w ziemię. A więc mam pewną wartość wysokości w tym miejscu, to jest zero. Mogę zatem, znając ten punkt i różnice wysokości na całej trajektorii, niejako cofnąć się do poprzednich punktów i sprawdzić, jaka była tam wysokość bezwzględna. Otóż, gdy cofniemy się w ten sposób do brzozy, okaże się, że wysokość wynosi co najmniej 11 m, czyli zamiast drzewa, którego się spodziewałem, mam punkt powyżej niego. Dwa razy wyżej niż twierdzi MAK.

Jakie jeszcze przesłanki mogą przemawiać za scenariuszem nr 2?

– Przede wszystkim ślady na ziemi widoczne na zdjęciach satelitarnych. W chwili uderzenia w ziemię zetknęły się z nią końcówka lewego skrzydła i część ogona. Nie mógł to być lewy ster wysokości, bo oderwał się wcześniej, tylko jego pozostałość, statecznik lub środkowy silnik. W każdym razie, znając wymiary konstrukcji samolotu i jego konfigurację w momencie uderzenia w ziemię, możemy obliczyć, gdzie powinny zaczynać się ich ślady na ziemi. Rzeczywiście na zdjęciach satelitarnych są widoczne dwie bruzdy w odległości około 12 m od siebie. Rozważmy trójkąt z trzech punktów: końcówki lewego skrzydła, ogona i rzutu końcówki lewego skrzydła na ślad pochodzący od uderzenia w ziemię ogona. Uzyskamy trójkąt prostokątny. Rzecz w tym, że jest on zupełnie inny niż trójkąt skonstruowany ze śladu uderzenia skrzydła na ziemi, śladu uderzenia ogona w ziemię i identycznie jak wcześniej skonstruowanego trzeciego punktu. Natomiast przyjmując skrzydło krótsze o kolejne 6 m i konfigurację samolotu taką, jak w moim scenariuszu nr 2, otrzymujemy dokładnie przystające dwa trójkąty, czyli ślady na ziemi dokładnie odpowiadają obliczeniom. Kolejny argument. Na zdjęciu szczątków samolotu już ułożonych na placu także wyraźnie brakuje części konstrukcji lewego skrzydła. Jest sześciometrowa końcówka, ale pozostałe elementy nie układają się w całe skrzydło. MAK w żaden sposób tego nie wyjaśnia, a mówię o fotografii z jego raportu. To wydaje się nieracjonalne. Jest jeszcze jedna wskazówka. Otóż w pewnym momencie następuje dość zagadkowa rozbieżność odchyleń dwóch sterów wysokości, które powinny być przez cały czas identyczne. Stało się to dokładnie w momencie, gdy spodziewam się odpadnięcia drugiej części lewego skrzydła. Myślę, że ono mogło, odlatując, uderzyć w ten ster i go odchylić. W ogóle dziwne jest to, że można znaleźć tyle niewytłumaczalnych zachowań samolotu widocznych na wykresach w raporcie MAK i nikt nie wyjaśnia, w jaki sposób do nich doszło.

Jaka mogła być przyczyna tego drugiego oderwania kawałka skrzydła?

– Nie wiem. Podobnie jak nie wiem, co spowodowało drugi skok przyspieszenia pionowego. Nie wiem, co spowodowało zamrożenie pamięci FMS, gdy samolot był jeszcze w powietrzu i wszystkie główne systemy normalnie działały. Wyjaśnienia wymaga też utrata fragmentu ogona (lewego steru wysokości). To, jak miałby on lecieć, jest dla mnie bardzo dziwne.

To spostrzeżenia inżyniera, ale jest Pan też pilotem. Co z tej perspektywy najbardziej Pana zastanawia?

– My, piloci, wiemy, jak ważne jest, by robić to, co się do nas mówi. Próbowałem to panu zademonstrować w czasie lotu nad Kopenhagą w korespondencji radiowej. To dotyczy też próby odejścia na drugi krąg. Nie przekonują mnie twierdzenia, jakoby piloci Tu-154M nie chcieli wcale odchodzić, chociaż tak mówiono, ani że przeszkadzał im pilot automatyczny. W zapisie czarnej skrzynki widać wyraźnie, że wszystkie trzy kanały autopilota były zwolnione – choć nie jednocześnie – i nie miały już istotnego wpływu na lot i trajektorię.

Czy zgodziłby się Pan przekazać swoje obliczenia polskiej prokuraturze? Działa przy niej zespół biegłych, którzy mają wydać kompleksową opinię.

– Owszem. Tak jak zgodziłem się zaprezentować moje wyniki na posiedzeniu zespołu parlamentarnego, tak mogę je udostępnić polskim władzom i złożyć zeznania. Ale byłoby lepiej, gdyby to się odbyło po wykonaniu symulacji przez Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów na DTU. To jest instytucja, która ma nie tylko większe możliwości, ale i autorytet.

Dziękuję za rozmowę.

Piotr Falkowski

za:www.naszdziennik.pl/polska-kraj/55592,czego-nie-wiemy.html